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动态规划之最长公共子序列问题

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1143. 最长公共子序列

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给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

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输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

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输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

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输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

  • 1 <= text1.length <= 1000
  • 1 <= text2.length <= 1000
  • 输入的字符串只含有小写英文字符。
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class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        char[] c1=text1.toCharArray();
        char[] c2=text2.toCharArray();
        int[][] dp=new int[c1.length+1][c2.length+1];
        for(int i=1;i<=c1.length;i++){
            for(int j=1;j<=c2.length;j++){
                if(c1[i-1]==c2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        return dp[c1.length][c2.length];
    }
}