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动态规划之智能存储

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304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

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给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

Range Sum Query 2D
上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例:

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给定 matrix = [
  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

说明:

  1. 你可以假设矩阵不可变。

  2. 会多次调用 sumRegion 方法。

  3. 你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。

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class NumMatrix {
    private int[][] dp;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return;
        int r=matrix.length;
        int c=matrix[0].length;
        dp=new int[r+1][c+1];
        for(int i=0;i<r;i++){
            for(int j=0;j<c;j++){
                dp[i+1][j+1]=dp[i][j+1]+dp[i+1][j]+matrix[i][j]-dp[i][j];
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return dp[row2+1][col2+1]-dp[row1][col2+1]-dp[row2+1][col1]+dp[row1][col1];
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */